INTERPRETAZIONE DEL CODICE DEGENERATO DEL RNA ALLA LUCE DELLA MATEMATICA BINARIA

Andrea Signorini
INTERPRETAZIONE DEL CODICE DEGENERATO

DEL RNA ALLA LUCE DELLA MATEMATICA BINARIA

"Una dimostrazione eseguita con eleganza è una poesia sotto ogni aspetto,
tranne che nella forma in cui è scritta." M. Kline

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Come è noto nel codice genetico, contenuto nelle molecole di RNA, le informazioni sono immagazzinate in un sequenza bidimensionale di quattro basi azotate (adenina, guanina, citosina, uracile) tra loro combinate attraverso dei "codoni" composti di tre basi consecutive. Le quattro basi, in combinazioni di tre, possono così specificare 64 messaggi differenti (4^3= 64) e quindi, in linea teorica, si può immaginare che ad ogni messaggio corrisponda un amminoacido. Tuttavia le prove sperimentali hanno dimostrato che in tutti gli esseri viventi (dai batteri all'uomo, dai virus alle rane) gli amminoacidi sono rappresentati normalmente da più triplette diverse, secondo la classica tabella di corrispondenza del codice genetico (vedi figura 1)

Figura 1

Tabella classica del codice genetico


	A	B	C	D

A	UUU Phe UUC Phe UUA Leu UUG Leu	UCU Ser UCC Ser UCA Ser UCG Ser	UAU Tyr UAC Tyr UAA Stop UAG Stop	UGU Cys UGC Cys UGA Stop UGG Try	U C A G
B	CUU Leu CUC Leu CUA Leu CUG Leu	CCU Pro CCC Pro CCA Pro CCG Pro	CAU His CAC His CAA Gln CAG Gln	CGU Arg CGC Arg CGA Arg CGG Arg	U C A G
C	AUU Ile AUC Ile AUA Ile AUG Met/ Start	ACU Thr ACC Thr ACA Thr ACG Thr	AAU Asn AAC Asn AAA Lys AAG Lys	AGU Ser AGC Ser AGA Arg AGG Arg	U C A G
D	GUU Val GUC Val GUA Val GUG Val	GCU Ala GCC Ala GCA Ala GCG Ala	GAU Asp GAC Asp GAA Glu GAG Glu	GGU Gly GGC Gly GGA Gly GGG Gly	U C A G

Questa constatazione ha portato gli scienziati a introdurre l'uso dell'espressione "codice degenerato" (talvolta si usa l'espressione "codice ridondante") in luogo di "codice degli amminoacidi".
Tale apparente aberrazione ha indotto numerose speculazioni sull'origine e l'evoluzione del codice genetico. Il professor Aldo Fasolo dell'Univeristà di Torino scrisse, ad esempio, nel 1979:

"Il carattere degenerato del codice degli amminoacidi e la costanza di due basi iniziali a codificare nelle diverse triplette lo stesso amminoacido (vedi l'alanina) ha fatto pensare che nelle fome primitive i codoni fossero formati dalle sequenze di due basi e servissero a codificare solo 15 dei 20 amminoacidi attuali. La terza base del codone avrebbe avuto lo scopo di 'punteggiatura' (una specie di virgola nel messaggio genetico). La comparsa di alcuni nuovi amminoacidi avrebbe successivamente imposto un ampliamento del codice e l'uso della 'punteggiatura', come lettera del messaggio" (A. FASOLO, "Cellule viventi", Loescher editore, Torino, 1979, pp. 70 - 71).

A nostro avviso, al contrario, il cosiddetto "codice degenerato" è intrinseco alla natura stessa del codice genetico ed è spiegabile in rigorosi, quanto semplici, termini scientifici come cercheremo ora di dimostrare:

A tale scopo, in primo luogo, dovremo tornare ad esaminare la tabella del codice genetico (Figura n. 1), dalla cui lettura emerge che ognuno dei suoi quadranti costitutivi (ad esempio quadrato AA ovvero quadrato CB) ospita da uno a tre diversi amminoacidi codificati (per semplicità, in questa fase, fingeremo come amminoacido anche la sequenza "stop" di termine trasmissione). Utilizzando un criterio di natura arbitraria (che al termine di questa illustrazione apparirà tutt'altro che arbitrario) i quadrati che ospitano da due a tre sequenze di ammninoacidi rappresentano una classe omogenea a cui assegneremo la cifra binaria "1" mentre i quadrati che ospitano una sola sequenza di amminoacidi rappresentano una classe speculare a cui assegneremo la cifra binaria "0".

Applicando questo criterio "arbitrario" la tabella del codice genetico si trasformerà nel modo seguente (Figura 2):

Figura 2

Tabella binaria del codice genetico

A
B
C
D

A
1
0
1
1

U
C
A
G

B
0
0
1
0

U
C
A
G

C
1
0
1
1

U
C
A
G

D
0
0
1
0

U
C
A
G

Questa tabella mostra alcune singolari proprietà:


	A	B	C	D
A	1	0	1	1	U C A G
B	0	0	1	0	U C A G
C	1	0	1	1	U C A G
D	0	0	1	0	U C A G

1) leggendo la riga orizzontale composta dai quadrati AA, AB, AC, AD da sinistra verso destra si scopre che è perfettamente speculare alla riga DA, DB, DC, DD letta da destra verso sinistra . Inoltre la riga orizzontale composta dai quadrati BA, BB, BC, BD letta da sinistra verso destra è perfettamente speculare alla riga CA, CB, CC, CD letta in senso inverso;
2) analogamente la riga verticale composta dai quadrati AA, AB, AC, AD letta dall'alto verso il basso risulta speculare alla riga verticale composta dai quadrati DA, DB, DC, DD letta in senso inverso. Tale specularità appare altrettanto evidente nel caso delle righe verticali BA, BB, BC, BD e CA, CB, CC, CD.

Esplicitando, e semplificando, quanto illustrato nei due punti precedenti possiamo allora vedere che:

LINEE ORIZZONTALI:

AA,AB,AC,AD = 1011
DD,DC,DB,DA = 0100

BA,BB,BC,BD = 0010
CD,CC,CB,CA = 1101

LINEE VERTICALI

AA, AB, AC,AD = 1010
DD, DC, DB,DA = 0101

BA, BB,BC,BD = 0000
CD,CC,CB, CA = 1111

Questa scoperta ci porta a ritenere che il "modello naturale" del codice genetico non è rappresentabile attraverso una tabella bidimensionale (come quella delle figure nn. 1 e 2) ma tramite due figure cilindriche di cui una nella quale l'estremo verticale DA, DB, DC, DD è congiunto direttamente all'estremo verticale AA, AB, AC, AD mentre nell'altra figura cilindrica l'estremo orizzontale AA, BB, CC, DD è congiunto direttamente all'estremo orizzontale DA, DB, DC, DD.

Ma ci sono due ulteriori proprietà interessanti della tabella binaria proposta in figura 2:

1) la tabella offre risultati di natura speculare anche se letta per obliquo. Ad esempio:

LINEA AA, AB, AC, AD = 1010
LINEA DD, DC, DB, DA = 0101

LINEA AC, BD = 10

2)La tabella può essere letta in orizzontale di due righe in due righe ottenendo così 1011 per le linee AA,AB,AC,AD e CA,CB,CC,CD e 0010 per le linee BA,BB,BC,BD e DA,DB,DC,DD. In verticale non si ottiene, tuttavia, altrettanta simmetria. Questo aspetto ci pare confermare che il modello naturale del codice genetico è quello cilindrico da noi proposto.

LINEA DB, CA = 01

Tutto ciò comprova ulteriormente l'asserto, da noi proposto, che vuole il cosiddetto "codice degenerato" degli amminoacidi in realtà come un "codice entelechico" e, in quanto tale, primitivo. E non è tutto qui: il modello da noi proposto sembra confermare anche che l'intima natura di tutti i codici genetici è basata sul concetto di specularità (ad esempio l'RNA si sviluppa come molecola speculare al DNA).

Alcune aberrazioni, tuttavia, sembrano palesarsi anche nel nostro modello e più precisamente sono:

a) tre amminoacidi (SERina, ARGinina, LEUcina) associati a 6 codoni anziché a 2 o 4;
b) due amminoacidi (METionina, e TRYptofano) associati, ciascuno, a un solo codone (il codone della metionina indica anche l'inizio trasmissione (START));
c) un amminoacido (isoleucina (ILE)) e la sequenza di termine trasmissione (STOP) ciascuno associato a tre codoni.

E' interessante osservare, in ogni caso, come questa significative aberrazioni (che complessivamente investono ben 26 combinazioni su 64) sono però distribuite non secondo un modello casuale, ma bensì, su linee ben precise che corrispondono agli estremi della tabella del codice genetico (vedi figura 3) o, se vogliamo, alle linee di congiunzione dei due modelli cilindrici succitati (*).

Figura 3

Tabella classica del codice genetico e linee di criticità


	A	B	C	D

A	UUU Phe UUC Phe UUA Leu UUG Leu	UCU Ser UCC Ser UCA Ser UCG Ser	UAU Tyr UAC Tyr UAA Stop UAG Stop	UGU Cys UGC Cys UGA Stop UGG Trp	U C A G
B	CUU Leu CUC Leu CUA Leu CUG Leu	CCU Pro CCC Pro CCA Pro CCG Pro	CAU His CAC His CAA Gln CAG Gln	CGU Arg CGC Arg CGA Arg CGG Arg	U C A G
C	AUU Ile AUC Ile AUA Ile AUG Met/ Start	ACU Thr ACC Thr ACA Thr ACG Thr	AAU Asn AAC Asn AAA Lys AAG Lys	AGU Ser AGC Ser AGA Arg AGG Arg	U C A G
D	GUU Val GUC Val GUA Val GUG Val	GCU Ala GCC Ala GCA Ala GCG Ala	GAU Asp GAC Asp GAA Glu GAG Glu	GGU Gly GGC Gly GGA Gly GGG Gly	U C A G

Il che ci sembra un'ulteriore conferma della nostra teoria del "codice entelechico". Con questo modello, inoltre, sembra spiegarsi la ragione per cui le aberrazioni (cioè la presenza di amminoacidi a cui corrispondono 1, 3 o 6 codoni e i messaggi di stop) si registrano sui quadrati che afferiscono alle linee verticali, AA,BB,CC,DD (a cui corrisponde il codice 1010) e DA,DB,DC,DD (0101) nonché alla linea orizzontale AA,BB,CC,DD (1011) ma non sulla linea orizzontale DA,DB,DC,DD (0100). La linea orizzontale DA,DB,DC,DD sembra infatti mostrare una maggiore stabilità in corrispondenza alla presenza di un solo quadrato di tipo 1 (ovvero c'è un solo quadrato con almeno due gruppi di amminoacidi mentre le triplette degli altri tre quadrati rappresentano un solo amminoacido per ciascun quadrato) (**)

Il modello da noi individuato, e la scoperta di linee di criticità nel "codice entelechico", ci pare suggerire la possibilità che anche i codici d'inizio trasmissione (start) e termine trasmissione (Stop) sono originari, e non il frutto di una successiva evoluzione. Il modello da noi proposto inoltre ci suggerisce che fin dall'inizio gli amminoacidi codificati dovevano essere 20. Il nostro modello, infine, ci suggerisce che: a) il codice genetico originale prevedeva che i messaggi per stop, try, Met (start), ile erano codificati da due codoni e non (come oggi avviene) da uno o tre; b) essendo gli amminoacidi da codificare 20 (più i codoni per lo stop) i codoni che erano rimasti privi di associazioni furono associati ad amminoacidi già codificati dal altri codoni (questi codoni "privi di associazioni" e successivamente recuperati sono: UUA, UUG, AGU, AGC, AGA, AGG)
Il nostro modello, peraltro, mostra un'ultima inaspettata eleganza con la quale - noi, al contrario, brutalmente - concludiamo questo intervento: il codice genetico in quanto tale è costituito da 64 codoni (4^3), i 64 codoni sono distribuiti secondo un'ordine dettato da una tabella binaria composta di 16 quadrati (4^2) e ciascuna delle lettere che compongono ogni codone ha la possibilità di nascere da quattro diverse basi (4^1). L'intero codice genetico, si può allora dire, è lo sviluppo di 4 elevato alle potenze di 1, 2 e 3.
Tutto ciò ci suggerisce la possibilità di realizzare una vera e propria rappresentazione binaria del codice genetico

_____________________________________________________________________________________________

(*) Questa è la situazione riscontrabile nel cosiddetto "Codice Genetico Universale". Esistono anche alcuni "Codici genetici inusuali" (o più semplicemente "codici inusuali"), risultato di più recenti evoluzioni, nei quali la situazione appare leggermente differente, ad esempio:

Codone	Codice Universale	Codice inusuale	Organismo / mitocondri
UGA	STOP	Try (è reso anche come con la sigla "Trp")	Mycoplasma, Spirplasma, mitocondri di molte specie
CUG	Leu	Thr	Mitocondri di lievito
UAA / UAG	Stop	Gln	(Tetrahymena, Paramecio), Acetabularia

Anche in questi casi, tuttavia, le triplette che risultano aberranti sono tutte poste lungo le linee di criticità già evidenziate a riprova della tesi che le aberrazioni tendono a non svilupparsi in maniera casuale.

Ad occhio attento il caso del RNA mitocondriale dei lieviti può tuttavia apparire una sconfessione della teoria appena esposta del "codice entelechico". La tabella binaria del codice genetico del RNA mitocondriale dei lieviti appare, infatti, in maniera differente (figura 4) rispetto a quella del "codice entelechico" individuato in figura 2:

Figura 4

Tabella binaria del codice genetico del RNA mitocondriale dei lieviti


	A	B	C	D

A	1	0	1	1	U C A G
B	1	0	1	0	U C A G
C	1	0	1	1	U C A G
D	0	0	1	0	U C A G

Tuttavia, a nostro avviso, il caso del RNA mitocondriale dei lieviti non scalfisce la validità della nostra teoria del "codice entelechico" in quanto:

a) situazioni come quelle del codice genetico del RNA mitocondriale dei lieviti sono casi quasi unici in tutto il mondo vivente (ed, infatti, lo stesso codice genetico nucleare dei lieviti si comporta secondo le regole individuate nel nostro "codice entelechico"). Il codice genetico universale e quasi tutti gli altri casi di codici genetici inusuali seguono pedissequamente il modello da noi proposto in figura 2. Ciò conferma che il "codice entelechico", da noi proposto, è il modello naturale e primitivo;
b) anche nel caso di organismi viventi (alcune rare specie di batteri) che codificano amminoacidi diversi da quelli previsti nel codice universale, il modello del codice entelechico risulta rispettato (UGA codifica la selenocisteina anziché stop e UAG la pirrolisina anziché stop; in entrambi i casi i quadrati orizzontali AC e AD della "tabella binaria" continuano a corrispondere a "1");
c) il "codice entelechico", in quanto tale, è solo il "codice primitvo" del vivente e, dunque, rappresenta un modello privilegiato, una via maestra per l'intero mondo vivente che, tuttavia, non impedisce l'evoluzione verso nuovi modelli difformi da quello indicato in questa ricerca.

(**) I quadrati BB, BC e CB, CC, essendo posti in posizione centrale nella tavola binaria, risultano particolarmente protetti da possibili aberrazioni. Il che non esclude che, almeno in linea teorica, anche questi quadrati possano essere soggetti ad aberrazioni. I quadrati CB e CC, in particolare, appartengono ad una linea la cui configurazione binaria è del tipo 1101 (da destra verso sinistra) e, dunque, sono più facilmente assogettabili di BB e BC ad eventuali aberrazioni. Il nostro candidato ideale per una davvero rarissima aberrazione di un quadrato centrale ci pare, comunque, CC dato che ha già una configurazione di tipo "1".

Altre informazioni cliccando sotto: http://it.geocities.com/kenoms3/amminoacidi.html

(Porretta Terme / Sambuca Pistoiese, 07 aprile 2006)