CONFRONTO TRA LE UNITA' DEI
LONGOBARDO - PISTOIESI E DEGLI ANTICHI ROMANI PER LE LUNGHEZZE E
LE SUPERFICI
Piede di Liutprando > 49,40 cm (il sottomultiplo del piede di Liutprando, come dedotto dai calcoli sul pugnoro, è pari a cm 24,7)
MULTIPLI DEL PIEDE DI LIUTPRANDO
MULTIPLI DEL PIEDE ROMANO
Pertica > 2,964 m (29,64 cm * 10)
UNITA' DI MISURA COMUNI AL SISTEMA ROMANO E A QUELLO LONGOBARDO PISTOIESE
Pertica quadrata romana > 8,78 mq
Pugnoro longobardo > 8,79 mq
Stioro > 1266 mq
Actus Quadratus > 1264 mq
Centuria romana > 5060 mq
Coltra longobarda > 5060 mq
Dai dati dedotti si direbbbe che i Longobardi pistoiesi abbiano adottato il sistema di misura romano per le superfici e per le lunghezze, ma che al tempo stesso si siano preoccupati di innovarlo e semplificarlo. I Romani, infatti, avevano sviluppato due diverse unità di misura: il piede romano per le lunghezze e l'actus quadratus per le superfici, unità di misura tra loro non comparabili.
I longobardi inoltre hanno provato a semplificare anche il sistema di notazione (per le misure) dei romani che risultava essere doppio (decimale e dodecimale) e quindi altamente incoerente
Attraverso l'invenzione del piede di Liutprando pistoiese (che risulta di lunghezza leggermente superiore a quello canonico di Pavia (49,4 cm contro 44,3 cm)) questi Longobardi toscani riuscirono a ottenere entrambi i risultati prefissati:
1) il Piede di Liutprando costituisce l'unità di misura di riferimento che consente il calcolo sia delle superfici che delle lunghezze
2) il Piede di
Liutprando consente di derivare tutte le misure di superficie e lunghezza (multipli e
sottomultipli) attraverso l'uso del solo sistema duodecimale, che di fatto risulta
più semplice da utilizzare del sistema decimale (va ricordato che
12 risulta divisibile per 2, 3, 4, 6 mentre 10 è divisibile solo
per 2 e per 5).
A questo punto vale la pena riportare un passo dello storico pistoiese Natale Rauty: "Il nuovo 'piede' longobardo potrebbe allora essere stato posto in relazione con il 'campo' quadreato (eredio o coltra), suddividendo il suo lato non in 240 parti, come nel sistema romano, ma in 144 parti, cioè in 12 pertiche di 12 piedi, secondo un rapporto strettamente duodecimale. Si giustificherebe così il rapporto di 20 a 12 tra il 'piede di Liutprando' e quello romano, già riconosciuto dal Bongi e perfettamente verificato nella misura pistoiese" (N. RAUTY, "Pistoia. Città e territorio nel medioevo", Società Pistoiese di Storia Patria, Pistoia, 2003, p. 202)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Il piede romano è definito come
16/28 del cubito di Nippur.
Il valore teorico del cubiro di Nippur è esattamente: 518 616 Micrometri; di conseguenza il piede dei romani è di 296 352 µm e cioè circa 29,64 cm. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L'acro è il quadrato dell'arpento
(actus). (1 Arpento = 120 piedi)
Ciò corrisponde a 14 400 piedi quadrati o circa un ottavo di Ettaro. Più precisamente sono 1264,673 Metri quadrati. |
misura medioevale |
misura moderna |
coltra = 5064,23 m² |
coltra = ~ 0,5 ettari |
stioro = 1266,06 m² |
stioro = 1266,06 m² |
pertica = 5,93 m |
panoro = 105,50 m² |
piede di liutprando = 49,40 cm |
pugnoro = 8,79 m² |
misura medioevale |
misura moderna |
coltra = 0,5 ettari |
coltra = 0,5 ettari |
stioro = 1/4 di coltra |
stioro = 1/4 di coltra |
pertica = 1/12 del lato di una coltra |
panoro = 1/12 di stioro |
piede di liutprando = 1/12 di pertica |
pugnoro = 1/12 di panoro |
Da segnalare, infine, che tra le misure pistoiesi di superficie, di origine presumibilmente longobarda, sopravvissero fino ai tempi della riforma leopoldina del 1782 il "braccio quadrato" ed il "braccio a terra" (I). Il braccio quadrato, infatti, era una untià di superficie pari a 0,55 mq e cioè un 1/192 di panoro. Il numero frazionario 192 (si badi bene) non è altro che il risultato di 16 X 12 (16 X 12 = 192) e, quindi, è dimostrata la base duodecimale tipica delle misure longobarde pistoiesi. Ma non è ancora finita: moltiplicando per 16 il braccio quadrato si ottiene un pugnoro e, come abbiamo avuto modo di vedere, il pugnoro è in rapporto matematico evidente con il Piede di Liutprando (cfr. AA.VV., "Storia di Pistoia", Vol IV, Le Monnier, Firenze, 2000, p. 102). La compresenza di una base 16 insieme ad una base 12 nel calcolo delle misure di superficie non deve peraltro stupire dato che 16 non è altro che 4 al quadrato (4^2) e la superficie tipica è rappresentata da un quadrato che, per definizione, è composto di quattro lati. Andrà tuttavia segnalato come i numeri 12 e 16 siano intimamente legati al ciclo sinodico lunare. Per quanto attiene al "braccio a terra" di 73,64 cm è da segnalare come lo stesso sia in relazione con lo stioro e la coltra e, in ultima analisi, col piede di Liutprando (N. Rauty, "Pistoia. Città e territorio nel medioevo", Società Pistoiese di Storia Patria, Pistoia, 2003, p. 203) (II).
Per concludere una piccola digressione sui numerali: il sistema numerico in uso nella nostra area di interesse è comune a quello dell'italiano e dunque difforme da quello germanico. Ciò appare particolaremente rilevante per i numeri da 21 a 99 dato che: a) la costruzione dei numeri in italiano è del tipo ventuno (21), trentare (33), sessantaquattro (64) e, cioè, la decina è seguita dall'unità; b) il tedesco (e le lingue germaniche con esclusione dell'inglese) hanno una costruzione nella quale l'unità (attraverso una congiunzione) precede la decina, ad esempio einundzwanzig (21), dreiunddreißig (33), vierundsechzig (64). La cosa interessante è che in latino classico la costruzione del numero appare come in tedesco e nella quasi totalità delle lingue germaniche: unus et viginti (21), tres et triginta (33), quattuor et sexaginta (64). Nei testi toscani antichi era possibile trovare forme del tipo vinti e uno (21), etc.(A. CASTELLANI, "Grammatica storica della lingua italiana - Introduzione", il Mulino, Bologna, 2001, pp. 359, 427)
NOTE:
(I) In effetti la misura delle braccia quadre sopravvisse, almeno nell'uso burocratico, fino al 1955 come ci spiega lo storico pistoiese Natale Rauty: "nel Catasto si continuò a calcolare la superficie dei terreni in braccia quadre fino all'entrata in vigore del Nuovo Catasto Rustico, che per il Comune di Pistoia risale all'anno 1955" (N. RAUTY, "Pistoia. Città e territorio nel medioevo", Società Pistoiese di Storia Patria, Pistoia, 2003, p. 199). Lo stesso Rauty ancora: "Il Nuovo Catasto Terreni previsto dal Testo Unico dell'8 ottobre 1931, n. 1572, ebbe una fase preparatoria molto lunga. Per il Comune di Pistoia entrò in conservazione solo il 1° novembre 1955" (Ibid. p. 199).
(II) Il sistema di misurazione basato sul piede di Liutprando fu ampiamente usato anche nelle costruzioni: "anche per le costruzioni dovette essere usato il piede di Liutprando, che era l'unica misura lineare corrente a Pistoia. Una conferma abbastanza significativa è data dalla misura media dell'interasse delle colonne di San Bartolomeo (m 4,43) e di quelle centrali della cattedrale (m 4,42) che corrispondono quasi perfettamente a nove piedi" (Ibid. p. 204).
Per
sapere qualcosa di più sull'ipotesi del calendario lunare clicca qui