IMMUNOLOGIA E LOGICA BINARIA
una nuova interpretazione sul codice
genetico degenerato cliccando
qui
una proposta di nomenclatura razionale binaria dei lipidi cliccando qui
Anche l'immunologia potrebbe prestarsi ad un positivo esame dal punto
di vista della logica binaria. A tal fine faremo due esempi, il primo
basato sul sistema delle relazioni trasfusionali e il secondo basato
sulla patologia nota come eritroblastosi (o malattia emolitica del
bambino)
IL SISTEMA DELLE RELAZIONI TRASFUSIONALI
Come è noto nell'uomo sono riconosciuti qualcosa come quindici
differenti sistemi di gruppi sanguigni. I primi gruppi sanguigni
identificati sono quelli appartenenti al sistema noto come AB0 (a, bi,
zero): precisamente i globuli rossi possono contenere l'antigene A
(gruppo A) o quello B (gruppo B) o entrambi (gruppo AB) o nessuno
(gruppo 0) e, pertanto, il gruppo A produce anticorpi anti-B, il gruppo
B produce anticorpi anti-A, il gruppo 0 produce anticorpi anti-A e
anti-B mentre il gruppo AB non produce risposta anticorpale. La
presenza di questi antigeni determina in tal modo la
possibilità, o meno, di potere effettuare una trasfusione senza
che ciò determini complicazioni.
Alla luce di quanto sopra possiamo dire che:
- un soggetto appartenente al gruppo A ppuò ricevere trasfusioni
di sangue dal gruppo A e dal gruppo 0
- un soggetto appartenente al gruppo B ppuò ricevere trasfusioni
di sangue dal gruppo B e dal gruppo 0
- un soggetto appartenente al gruppo AB può ricevere trasfusioni
di sangue dai gruppi A, B, AB e 0
- un sogggetto appartenente al gruppo 0 può ricevere trasfusioni
di sangue solo dal gruppo 0
La tabella che riproduce questo aspetto è la seguente:
Compatibilità Donatore /
Ricevente
|
0
|
A
|
B
|
AB
|
0
|
si
|
no
|
no
|
no
|
A
|
si
|
si
|
no
|
no
|
B
|
si
|
no
|
si
|
no
|
AB
|
si
|
si
|
si
|
si
|
Questo comportamento dei gruppi 0, A, B e AB può essere tradotto
in termini di logica binaria, infatti:
Consideriamo il gruppo 0 come binario 00
il gruppo A come binario 01
il gruppo B come binario 10
il gruppo AB come binario 11
X < Y il rapporto tra ricevente (primo elemento della relazione) e
donatore (secondo elemento della relazione)
E avremo le seguenti combinazioni per A ricevente
A < A =
01
A< B =
01
A< 0 =
01
A < AB = 01
01
10
00
11
Considerando ora 1 come vero e 0 come falso, ed applicando l'operatore
logico "or" ai soli elementi posti nella medesima colonna,otteniamo
A < A =
01
A< B =
01
A< 0 =
01
A <AB = 01
01
10
00
11
__
__
__
__
01
11
01
11
L'operatore logico "or", infatti, restituisce 1 (vero) se almeno uno
degli elementi è 1; ovvero (il che è lo stesso): "or"
restituisce 0 (falso) se e solo se tutti gli operandi sono 0.
Per chi non avesse compreso questo
passaggio faremo il caso di una trasfuso del gruppo A che riceve sangue
da un donatore del gruppo B (A < B). Poiché A è uguale
a 01 e B è uguale a 10 si otterrà che la prima colonna
è composta da 0 per A e 1 per B mentre la seconda colonna
avrà 1 per A e 0 per B. Applicando, pertanto, l'operatore logico
or si avrà: 0 or 1 per la prima colonna e 1 or 0 per la
seconda colonna. In questa maniera s'ottiene 0 or 1 = 1 e 1 or 0 = 1.
Il risultato complessivo è dunque 11 che risulta difforme da 01
e cioè risulta difforme dal numero binario che rappresenta il
gruppo A.
Quando il numero binario così ottenuto è diverso da
quello che rappresenta il gruppo ricevente allora la trasfusione non
è possibile mentre è possibile quando il numero binario
così ottenuto corrisponde a quello che rappresenta gruppo
ricevente,
Preso atto di questi ragionamenti possiamo allora dire che:
la combinazione logica di 01 e 01 da come risultato 01 che risulta
identico al numero binario corrispondente al gruppo sanguigno del
ricevente . Quindi il gruppo A può ricevere
sangue dal gruppo A
la combinazione logica di 01 e 10 da come risultato 11 che risulta
difforme dal numero binario corrispondente al gruppo sanguigno del
ricevente. Quindi il gruppo A non può ricevere sangue dal gruppo
B
la combinazione logica di 01 e 00 da come risultato 01 che risulta
identico al numero binario corrispondente al gruppo sanguigno del
ricevente. Quindi il il gruppo A può ricevere sangue dal gruppo 0
la combinazione logica di 01 e 11 da come risultato 11 che risulta
difforme dal numero binario corrispondente al gruppo sanguigno del
ricevente. Quindi il gruppo A non può ricevere sangue dal gruppo
AB
Analogamente avremo per B ricevente
B < A = 10
B< B = 10
B< 0 = 10
B < AB = 10
01
10
00
11
__
__
__
__
11
10
10
11
Da cui si deduce che B è compatibile solo con B e con 0 dato che
solo queste due combinazioni logiche danno un risultato
identico al valore binario equivalente al gruppo sanguigno del
ricevente
Per AB ricevente
AB < A = 11
AB< B = 11
AB< 0 = 11
AB < AB = 11
01
10
00
11
__
__
__
__
11
11
11
11
Da cui si deduce che AB è compatibile con A, B, AB e 0 visto che
tutte queste combinazioni logiche danno un risultato
identico al valore
binario equivalente al gruppo sanguigno del ricevente
Infine per 0 ricevente
0< A = 00
B< B = 00
0< 0 = 00
B < AB = 00
01
10
00
11
__
__
__
__
01
10
00
11
Da cui si deduce che 0 è compatibile solo con 0 dato che solo
questa combinazione logica da un risultato identico al
valore
binario equivalente al gruppo sanguigno del ricevente
I risultati offerti dall'operatore
logico binario sono del tutto identici a quelli che s'ottengono nella
realtà a dimostrazione del fatto che il sistema delle relazioni
trasfusionali per i gruppi A, B, AB e 0 è fondato proprio sulla
logica binaria.
La tabella che riproduce questo aspetto è la seguente:
Compatibilità Donatore /
Ricevente
|
0 (00)
|
A (01)
|
B (10)
|
AB (11)
|
0 (00)
|
si (00 < 00 = 00)
|
no (00 < 01 = 01)
|
no (00 < 10 = 10)
|
no (00 < 11 = 11)
|
A (01)
|
si (01 < 00 = 01)
|
si (01 < 01 = 01)
|
no (01 < 10 = 11)
|
no (01 < 11 = 11)
|
B (10)
|
si (10 < 00 = 10)
|
no (10 < 01 = 11)
|
si (10 < 10 = 10)
|
no (10 < 11 = 11)
|
AB (11)
|
si (11 < 00 = 11)
|
si (11 < 01 = 11)
|
si (11 < 10 = 11)
|
si (11 < 11 = 11)
|
S'osservi che il sistema rimane perfettamente valido anche nel caso in
cui si considerino contemporaneamente il sistema 0AB e il fattore Rh
dato che avremo:
Rh+ = 1 Rh- = 0
0 = 00, A = 01, B = 10, AB = 11
per cui: 0- = 000 / 0+ = 001 / A- = 010 / A+ = 011 / B- = 100 / B+ =
101 / AB- = 110 / AB+ = 111
Da ciò si ottiene:
|
0- (000)
|
0+ (001)
|
A- (010)
|
A+ (011)
|
B- (100)
|
B+ (101)
|
AB- (110)
|
AB+ (111)
|
0- (000)
|
SI
(000<000)
|
NO
(000<001)
|
NO
(000<010)
|
NO
(000<011)
|
NO
(000<100)
|
NO
(000<101)
|
NO
(000<110)
|
NO
(000<111)
|
0+ (001)
|
SI
(001<000)
|
SI
(001<001)
|
NO
(001<010)
|
NO
(001<011)
|
NO
(001<100)
|
NO
(001<101)
|
NO
(001<110)
|
NO
(001<111)
|
A- (010)
|
SI
(010<000)
|
NO
(010<001)
|
SI
(010<010)
|
NO
(010<011)
|
NO
(010<100)
|
NO
(010<101)
|
NO
(010<110)
|
NO
(010<111)
|
A+ (011)
|
SI
(011<000)
|
SI
(011>001)
|
SI
(011<010)
|
SI
(011<011)
|
NO
(011<100)
|
NO
(011<101)
|
NO
(011<110)
|
NO
(011<111)
|
B- (100)
|
SI
(100<000)
|
NO
(100<001)
|
NO
(100<010)
|
NO
(100<011)
|
SI
(100<100)
|
NO
(100<101)
|
NO
(100<110)
|
NO
(100<111)
|
B+ (101)
|
SI
(101<000)
|
SI
(101<001)
|
NO
(101<010)
|
NO
(101<011)
|
SI
(101<100)
|
SI
(101<101)
|
NO
(101<110)
|
NO
(101<111)
|
AB- (110)
|
SI
(110<000)
|
NO
(110<001)
|
SI
(110<010)
|
NO
(110<011)
|
SI
(110<100)
|
NO
(110<101)
|
SI
(110<110)
|
NO
(110<111)
|
AB+ (111)
|
SI
(111<000)
|
SI
(111<001)
|
SI
(111<010)
|
SI
(111<011)
|
SI
(111<100)
|
SI
(111<101)
|
SI
(111<110)
|
SI
(111<111)
|
Il sistema dei gruppi sanguigni ci
mostra, altresì, la presenza dell'operatore logico NOT
(l'operatore booleano NOT restituisce 0 (falso) quando l'elemento in
entrata è 1 (vero) e, viceversa, restituisce 1 (vero) quando
l'elemento in entrata è 0 (falso)). Il sistema AB0 sarà
il nostro modello di prova per dimostrare l'esistenza (almeno
potenziale) di questo operatore logico. Per fare ciò saremo,
tuttavia, costretti a una breve digressione storica:
Nel 1895 il biologo belga Jules Bordet scopre che nel plasma di varie
specie animali sono presenti particolari sostanze, battezzate "agglutinine", che
hanno la proprietà di agglutinare i globuli rossi delle altre
specie animali.
Agli inizi del XX secolo il biologo austriaco Karl Landsteiner
scoprì che l'agglutinazione dei globuli rossi può
avvenire anche tra due esseri umani: cioè il plasma di certe
persone ha la capacità di agglutinare non solo il sangue degli
animali, ma anche i globuli rossi di certi altri uomini. Continuando
gli studi Landsteiner riuscì a dimostrare che sulla superficie
dei globuli rossi del sangue sono presenti delle sostanze, battezzate
"agglutinogeni", sulle quali le agglutine si fissano per provocare
l'agglutinazione.
Diversi anni dopo lo stesso Landsteiner provò che questo
meccanismo è collegato a un vero e proprio sistema denominato
AB0. In base a questo sistema alcuni uomini possiedono sui loro globuli
degli agglutinogeni chiamati A; costoro appartengono al gruppo
sanguigno A. Altri uomini hanno agglutinogeni chiamati B, perciò
appartengono al gruppo B. Altri possiedono sia agglutinogeni A sia
agglutinogeni B ed appartengono al gruppo sanguigno AB. Infine esistono
uomini che non possiedono nei loro globuli rossi né
aggluitinogeni A, né agglutinogeni B ed appartengono al
cosiddetto gruppo 0 (zero).
Usando una terminologia più moderna possiamo dire che
Landsteiner trovò che i globuli rossi umani di soggetti
differenti reagiscono diversamente nei confronti di due antisieri
(anti-A ed anti-B). Landsteiner scoprì anche che anticorpi
anti-A ed anti-B sono presenti nel plasma umano e che sono
probabilmente indotti in risposta ad antigeni batterici comuni. Questi
anticorpi danno reattività crociata con gli eritrociti umani e
spiegano il fenomeno dell’incompatibilità trasfusionale.
Pertanto, sugli eritrociti umani possono essere presenti o meno due
tipi di antigeni diversi: l’antigene A, che viene riconosciuto da
anticorpi anti-A, e l’antigene B, riconosciuto da anticorpi anti-B.
L’assenza di questi antigeni sugli eritrociti fa si’ che le cellule non
vengano agglutinate, mentre la presenza di entrambi gli antigeni fa
sì che entrambi gli antisieri le agglutinino.
Riassumendo le scoperte di Landsteiner in una tabella ecco cosa avviene
GRUPPO SANGUIGNO
|
AGGLUTINOGENO PRESENTE NEI
GLOBULI ROSSI
|
AGGLUTININA PRESENTE NEL PLASMA
|
A
|
A
|
Anti - B, cioè fa
agglutinare i globuli B
|
B
|
B
|
Anti - A, cioè fa
agglutinare i globuli A
|
AB
|
A e B
|
nessuna, altrimenti
agglutinerebbe i propri stessi globuli rossi
|
0
|
nessuno
|
Anti - A e Anti B, perché
nei globuli non c'è né A, né B
|
Questa stessa tabella può essere perfezionata, con un leggero
ritocco, in questo modo:
GRUPPO SANGUIGNO
|
AGGLUTINOGENO PRESENTE NEI
GLOBULI ROSSI
|
AGGLUTININA PRESENTE NEL PLASMA
|
0
|
B assente, A assente
|
Anti - B presente, Anti - A
presente
|
A
|
B assente, A presente
|
Anti - B presente, Anti - A
assente
|
B
|
B presente, A assente
|
Anti - B assente, Anti - A
presente
|
AB
|
B presente, A presente
|
Anti - B assente, Anti - A
assente
|
Traducendola in termini binari, assegnando 1 per la presenza e 0 per
l'assenza, otteniamo:
Questa stessa tabella può essere perfezionata, con un leggero
ritocco, in questo modo:
GRUPPO SANGUIGNO
|
AGGLUTINOGENO PRESENTE NEI
GLOBULI ROSSI
|
AGGLUTININA PRESENTE NEL PLASMA
|
0
|
00
|
11
|
A
|
01
|
10
|
B
|
10
|
01
|
AB
|
11
|
00
|
La tavola così ottenuta risponde perfettamente alle regole
richieste per la tavola di verità dell'operatore logico NOT.
NOT, lo ripetiamo, è l’operatore logico più semplice
poiché se in entrata vi è 1 in uscita vi sarà 0 e
viceversa; detto in altri termini se in entrata c’è Vero in
uscita c’è Falso e viceversa.
ERITROBLASTOSI FETALE
L'eritroblastosi fetale (detta anche
malattia emolitica del neonato) è una patologia dovuta a
un'incompatibilità tra il sangue della madre e quello del feto,
che provoca la distruzione dei globuli rossi (emolisi) del nascituro.
La malattia può emergere quando nell'utero di una donna Rh-, con
una precedente gravidanza che ha portato alla nascita di bimbo Rh+, si
sviluppa un secondo embrione Rh + In tal caso, nel corso
della gravidanza, alcuni globuli rossi Rh+ del nascituro passano nel
sangue materno stimolandovi la formazione degli anticorpi contro il
fattore Rh stesso, anticorpi che possono a loro volta rifluire nel
sangue del feto, distruggendone i globuli rossi.
Anche questa singolare (e fino a tempi recenti temibile malattia)
sembra rispondere a criteri rapportabili alla logica binaria e,
più in specifico, all'operatore booleano "or". Esaminiamone le
ragioni:
In primo luogo si tenga presente che il gruppo sanguineo Rh-
(determinato da un carattere recessivo) compare solo in individui
omozigoti del carattere recessivo stesso (dd). Un individuo omozigote
del carattere dominante (DD) o eterozigote dei caratteri recessivo e
dominante (Dd, dD) sarà sempre Rh+.
Sapendo questo possiamo dire che le combinazioni possibili per madre e
padre sono le seguenti:
|
PADRE
|
MADRE
|
|
Rh+
|
Rh-
|
DD
|
Dd
|
dd
|
Rh+
|
DD
|
Rh+
|
Rh+
|
Rh+
|
Dd
|
Rh+
|
Rh+ / Rh-
|
Rh+ / Rh-
|
Rh-
|
dd
|
Rh+
|
Rh+ / Rh-
|
Rh-
|
Come si vede dalla tabella risultano a rischio di eritroblastosi fetali
le combinazioni di madre Rh- (carattere omozigote recessivo) e di padre
Rh+ (con carattere omozigote o eterozigote dominante).
Se consideriamo il carattere recessivo (d) come 0 e il carattere
dominante (D) come 1 otterremo (considerando tutte le possibili
combinazioni matematiche):
combinazioni
caratteri D e d di madre e
padre
|
combinazioni
in binario degli stessi caratteri in madre e padre
|
MADRE / PADRE
|
FIGLIO
|
MADRE / PADRE
|
FIGLIO
|
DD / DD
|
DD, DD, DD, DD
|
11 / 11
|
11, 11, 11, 11
|
DD / Dd
|
DD, Dd, DD, Dd
|
11 / 10
|
11, 10, 11, 10
|
DD / dD
|
Dd/ DD / Dd / DD
|
11/ 01
|
10, 11, 10, 11
|
DD / dd
|
Dd, Dd, Dd, Dd
|
11 / 00
|
10, 10, 10, 10
|
Dd / DD
|
DD, DD, dD, dD
|
10 / 11
|
11, 11, 10, 10
|
Dd / Dd
|
DD, Dd, dD, dd
|
10 / 10
|
11, 10, 01, 00
|
Dd / dD
|
Dd, DD, dd, dD
|
10 / 01
|
10, 11, 00, 01
|
Dd / dd
|
Dd, Dd, dd, dd
|
10 / 00
|
10, 10, 00, 00
|
dD / DD
|
dD, dD, DD, DD
|
01 / 11
|
01, 01, 11, 11
|
dD / Dd
|
dD, dd, DD, Dd
|
01 / 10
|
01, 00, 11, 10
|
dD / dD
|
dd, dD, Dd, DD
|
01 /01
|
00, 01, 10, 11
|
dD / dd
|
dd, dd, Dd, Dd
|
01 / 00
|
00, 00, 10, 10
|
dd / DD
|
dD, dD, dD, dD
|
00 / 11
|
01, 01, 01, 01
|
dd / Dd
|
dD, dd, dD, dd
|
00 / 10
|
01, 00, 01, 00
|
dd / dD
|
dd, dD, dd, dD
|
00 / 01
|
00, 01, 00, 01
|
dd / dd
|
dd, dd, dd, dd
|
00 / 00
|
00, 00, 00, 00
|
Questa seconda tabella, se esaminata con attenzione, fa trapelare come
anche i fattori Rh+ e Rh- vengano trasmessi dai genitori ai figli come
se fossero regolati dall'operarore logico "or". Infatti:
Se la madre è Dd e il padre è Dd otterremo le seguenti
serie binarie: 10 per la madre (eterozigote dominante Rh+) e 10 per il
padre
(eterozigote dominante Rh+), e cioè:
10
10
Le cui combinazioni, usando l'operatore logico "or", danno luogo a
quanto segue:
madre / padre
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
Ecco dunque che, attraverso l'uso dell'operatore logico "or", si
ottengono quattro combinazioni di cui tre presentano il carattere
dominante ed una il recessivo.
Si noti che la combinazione Rh- non provoca, nella madre Rh+, nessuna
risposta anticorpale giacché gli Rh- sono privi di antigene
"fattore Rh". Allo stesso modo anche la combinazione Rh+ non provoca,
nella madre Rh+, nessuna risposta anticorpale giacché si tratta
del medesimo antigene per madre e figlio.
E ora facciamo un secondo esempio rilevante per la malattia emolitica
del neonato:
Se la madre è dd e il padre è Dd otterremo le seguenti
serie binarie: 00 per la madre (omozigote recessivo Rh-) e 10 per il
padre (eterozigote dominante Rh+), e cioè:
00
10
Le cui combinazioni, usando l'operatore logico "or", danno luogo a
quanto segue:
madre / padre
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
Ecco dunque quattro combinazioni di cui due presentano il carattere
dominante e due il carattere recessivo.
Dove 1, determinando la presenza del fattore Rh+, provoca nella madre
Rh- (priva dell'antigene fattore Rh) la violenta risposta
anticorpale.
Questo medesimo modello si presenta
anche nel caso di malattia emolitica del neonato per l'antigene K del
sistema Kell anche se con minore frequenza sia per la minore presenza
dell'antigene (9% per K e 91% per k contro 15% per Rh- e 85% per Rh+)
sia per la minore antigenicità.
Per concludere questa riflessione sull'eritroblastosi accenneremo
all'interazione esistente tra fattore Rh e sistema AB0 nello sviluppo
della malattia.
La malattia emolitica del neonato, dovuta a incompatibilità
Rhesus, mostra una minore incidenza nel caso in cui il padre sia
di un gruppo AB0 differente da quello della madre. Ciò ha
condotto all'idea che le cellule fetali Rh+ siano distrutte
in una madre Rh- dagli anticorpi naturali della madre, se fossero
incompatibili anche per AB0 ( ciò impedisce la sensibilizzazione
della madre nei confronti dell'antigene Rh). Tale situazione può
essere chiarita con un esempio:
Consideriamo due coppie di genitori, alla prima gravidenza, in cui le
madri sono A,Rh- mentre i padri sono B,Rh+. Alla prima coppia nasce un
figlio B,Rh+ mentre alla seconda coppia nasce un figlio 0,Rh+.
Nel caso della prima coppia gli eritrociti del bambino (pur essendo
Rh+) non sono in grado di sensibilizzare la madre in quanto verranno
immediatamente distrutti dagli anticorpi anti-B presenti nella madre,
che è di gruppo A. Il prodotto di una seconda gravidanza non
sarà pertanto a rischio di eritroblastosi anche se Rh+.
Tradotto in termini di logica binaria (alla luce delle riflessioni
esposte lungo tutto questo documento) possiamo dire:
01 - 0 (madre) A,Rh-
10 - 1 (figlio) B, Rh+
= impossibilità di sensibilizzare la madre (0 or 1 = 1, 1 or 0 =
1 totale 11) (0 or 1 = 1).
Nel caso della seconda coppia, invece, gli eritrociti del bambino
(mancando degli antigeni A e B) non sono aggrediti dagli anticorpi
materni (che sono anti-B) provocando la sensibilizzazione verso il
fattore Rh. Il prodotto di una seconda gravidanza sarà pertanto
a rischio di eritroblastosi se Rh+.
Tradotto in termini di logica binaria si ha così:
01 - 0
(madre) A,Rh-
00 - 1 (figlio) 0, Rh+
= sensibilizzazione della madre (0 or 0 = 0, 1 or 0 = 1 totale 01) (0
or 1 = 1)
Il quadro che spiega come possa, dal secondo figlio in poi, svilupparsi (attenzione non
necessariamente si sviluppa) la malattia può essere così
riassunto:
1) Il primo figlio deve essere Rh+ e la madre Rh- con gruppo sanguigno
AB0 compatibile tra madre e figlio della prima gravidanza. Quando il
figlio della prima gravidanza è Rh- o di gruppo sanguigno
diverso da quello della madre non si ha sensibilizzazione.
2) deve essere almeno la seconda gravidanza con figlio Rh+ in madre Rh-
Le regole n. 1 e 2, per chi abbia avuto la pazienza di leggere
attenzione queste righe, dipendono da operazioni collegate alla logica
binaria.
Sembra dunque possibile applicare nelle scienze immunologiche, almeno
in alcune parti, criteri di logica binaria lasciando intendere,
pertanto, la presenza di un preciso codice organico.
Andrea Signorini
(Maggio 2008)